流線(xiàn)簇的疏密反映了聲測管廠(chǎng)家速度的大小流線(xiàn)密集的地方流速大，稀疏的地方流速小。因為對不可壓縮流體，元流的流速與其過(guò)水斷面面積成反比流線(xiàn)微分方程根據流線(xiàn)的定義，可以求得流線(xiàn)的微分方程，設為流線(xiàn)上處的一微元弧長(cháng)，為流體質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)的流速：因為流速向量與流線(xiàn)相切，即沒(méi)有垂直于流線(xiàn)的流速分量，和重合�？梢员硎緸橄蛄亢偷牟娣e為零即出流線(xiàn)微分方程為根據流線(xiàn)方程，給定速度分布可求得流線(xiàn)形狀，積分時(shí)作為參數看待，就得到該瞬時(shí)的流線(xiàn)相對流動(dòng)中的流線(xiàn)些非定常運動(dòng)經(jīng)過(guò)坐標系的適當選擇以后，可以作為定常運動(dòng)來(lái)處理，例如，圖有一物體在水中航行，觀(guān)察者在岸上所看到的運動(dòng)；就是流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡；如果觀(guān)察者站在船上是定常運動(dòng)把研究流體運動(dòng)的坐標系從岸上搬到作等速直線(xiàn)運動(dòng)的物體上，就可以把船的運動(dòng)轉換成相對定常運動(dòng)。
　　這樣會(huì )給帶來(lái)很大的方便。因為兩個(gè)坐標系統相對做等速直線(xiàn)運動(dòng)所以經(jīng)過(guò)坐標系的轉換以后，除運動(dòng)的速度和動(dòng)能不同以外，兩者之間相對速度及力是完全相同的興一目圖河中物體的運動(dòng)在水力機械中，葉輪以定轉速繞主軸旋轉，聲測管廠(chǎng)家在葉輪葉片流道中的流體運動(dòng)對于固定在地球上的坐標系來(lái)說(shuō)是非定常流動(dòng)；如果把坐標系放在葉輪上，這時(shí)與葉輪一起運動(dòng)的觀(guān)察者所看到的流動(dòng)是定常流動(dòng)。
　　片寬度圖水力機械旅轉離心葉輪葉道中的相對定常流動(dòng)例設流場(chǎng)為，其中，為速度向量，分別為直角坐標系，中的單位向量；為時(shí)間，求出流線(xiàn)表達式。由式可以得出積分可以得出，消去參數，得出跡線(xiàn)的表達式如果在時(shí)刻，流體通過(guò)，就會(huì )得到流線(xiàn)方程式在時(shí)刻流線(xiàn)方程式為上式為在平面上通過(guò)，點(diǎn)和坐標系原點(diǎn)的一條直線(xiàn)色線(xiàn)色線(xiàn)：又稱(chēng)脈線(xiàn)，是源于流場(chǎng)中一空間固定點(diǎn)連續不斷地向流場(chǎng)中輸入的很多流體質(zhì)點(diǎn)在同一瞬時(shí)的連線(xiàn)。例如：為顯示流動(dòng)在同一點(diǎn)投放示蹤染色體的線(xiàn)，以及點(diǎn)燃香煙的線(xiàn)都是色線(xiàn)。如在時(shí)刻，色線(xiàn)上的一點(diǎn)，該點(diǎn)處的流體質(zhì)點(diǎn)，必然是在某一較早時(shí)刻時(shí)，由點(diǎn)，運動(dòng)過(guò)來(lái)的，這個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)在流場(chǎng)中的歷史軌跡可以由跡線(xiàn)方程式的解得到，起始條件應為于是只要取所有范圍的可能數值，就可以得到色線(xiàn)體質(zhì)點(diǎn)的位置。也就是說(shuō)，通過(guò)，色線(xiàn)的表達式可以由時(shí)，為起始條件，求解式得到色線(xiàn)的表達式，當取的所有值時(shí)，這些表達式將可以確定色線(xiàn)在的瞬時(shí)位置，不同的聲測管廠(chǎng)家時(shí)刻色線(xiàn)的位置不同例設流場(chǎng)仍為計計，寫(xiě)線(xiàn)表達式由式可以得出+,,如果在時(shí)刻，應用初始條件，可以得到，改寫(xiě)得到將上式代入表達式，可以得到以為參數的方程式這就是通過(guò)，點(diǎn)的色線(xiàn)方程式，對于所有的都適用。

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